科学家利用随机矩阵的近似2-局部化揭示混沌中的有序现象—小柯机器人—科学网

　　据悉，量子多体系统通常具有张量积结构■★◆■◆。这种结构是从概率论中继承而来的，在概率论中，两个独立事件的概率是两个概率的乘积★■★。因此■■■◆◆，哈密顿量的张量积结构将系统自然分解为独立的较小的子系统。了解一个给定的哈密顿量是否与某个特定的张量积结构相容是非常有趣的★■★◆■■。特别是★★■◆★■，人们会问◆■，是否存在一个基★■■★，其中任意哈密顿量都具有2-局部形式，即它只包含成对相互作用◆◆■。

　　近日，美国纽约大学的Dries Sels及其研究小组取得一项新进展■◆★。经过不懈努力，他们利用随机矩阵的近似2-局部化揭示混沌中的有序现象。相关研究成果已于2023年9月19日在国际知名学术期刊《美国科学院院刊》上发表。

　　本文通过解析和数值计算表明■★■★■，一般的哈密顿量（例如，一个大的随机矩阵）可以近似地写成精度很高的两体相互作用项的线性组合。也就是说，哈密顿函数在一个精心选择的基中是2-局部的。此外★◆■，研究表明这些哈密顿量不是微调的，这意味着光谱对耦合常数的扰动是鲁棒的。最后，研究人员通过分析耦合Jij的邻接结构，提出了量子混沌中几何局部性产生的可能机制。